AP微积分BC课程体系完全涵盖AB内容，在此基础上延伸参数方程、极坐标函数等进阶模块。相较于AB课程，BC在积分应用部分增加级数收敛判定、泰勒多项式等重要考点，这使得BC证书在海外院校学分转换中更具优势。
| 考查模块 | AB覆盖内容 | BC新增内容 |
|---|---|---|
| 微分应用 | 基础导数计算 | 参数方程微分 |
| 积分应用 | 定积分基础 | 级数收敛判定 |
选择题部分共45题，建议单题控制在1分10秒内完成。重点关注函数可视化题型，此类题目占比约23%，需熟练运用图形计算器进行函数图像分析。自由问答题包含6道大题，其中第6题固定为级数相关证明题，备考时应着重训练收敛半径的求解步骤。
函数与极限模块需重点掌握参数方程导数的链式法则，三角函数与反三角函数的微分公式建议制作记忆卡片。微分应用部分要特别关注洛必达法则的使用条件，避免在不可用题型中错误应用。
泰勒级数展开需记忆常见函数的展开式，对比掌握拉格朗日余项与积分余项的区别。级数收敛判定要熟练交替级数检验法，特别注意极限比较法的适用场景。
图形计算器建议选用TI-Nspire CX II型号，其符号运算功能可辅助验证导数与积分结果。推荐配合College Board官方发布的历年真题进行模块化训练，特别注意2018年改革后的题型变化趋势。
