掌握微积分核心概念需要建立三层认知结构：基础运算能力培养、定理内涵理解、综合应用能力提升。以下将从高频考点切入，解析知识网络构建要点。
| 知识维度 | 核心要点 | 考查频率 |
|---|---|---|
| 函数定义域 | 有理函数排除点判定 | 92% |
| 渐近线计算 | 斜渐近线求解方法 | 88% |
函数图像分析需特别注意参数函数与极坐标函数的转换技巧，建议通过坐标系动态演示理解平移变换规律。三角函数部分重点掌握和差公式在极限计算中的灵活应用。
特别注意洛必达法则的适用条件：必须为0/0或∞/∞不定式，且函数在去心邻域内可导。BC考生需熟练运用该法则解决含参极限问题。
最值定理强调闭区间连续性要求，解题时需验证区间端点函数值。介值定理常用于证明方程根的存在性，注意构造辅助函数的技巧训练。
例题解析：已知f(x)在[a,b]连续，f(a)·f(b)<0，求证存在ξ∈(a,b)使f(ξ)=0
解题思路：构建辅助函数g(x)=f(x)-k，通过介值定理证明根的存在性
建议分三阶段备考：基础概念梳理（2周）、专题突破训练（3周）、真题模拟测试（2周）。重点关注近五年真题中导数应用与积分计算交叉题型。
错题整理建议按知识模块分类，标注错误类型（计算错误、概念误解、方法缺失），定期进行专项强化训练。
